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Resolver sistemas de equações usando algoritmo genético

Algoritmo genético (GA) é uma Inteligência Artificial (IA) com base metodologia. Outros literatura chamada-a como uma variação de um algoritmo evolucionário. É um não-matemático, não-deterministas, em vez disso, um processo estocástico ou algoritmo de otimização para a resolução de problemas, de preferência, envolvendo variáveis discretas e não-constrangimento objectivo função.

Otimização usando algoritmo genético pode ser aplicada em diversos domínios como o poder de engenharia. Eu uso algoritmo genético na minha graduação tese sobre a repartição óptima dos capacitores fixos e passaram para a distribuição desequilibrada alimentadores radiais.

Nota: As seguintes discussões são apenas idéias e formulações e ainda não tenham provado. Todos estão convidados a explorar e, muito melhor, implementar esses pensamento

O sistema de equações
Sistema de equações são funções de pelo menos duas variáveis. Ela pode ser linear ou não linear, e para obter uma solução, o sistema deve ser não-singular e tem um ponto no espaço onde ela coincide.

Geralmente, os sistemas de equações ter a seguinte forma;

F1 (x1, x2, x3,…., Xn) = a1
F2 (x1, x2, x3,…., Xn) = a2
….
Fn (x1, x2, x3,…., Xn) = um

onde x são variáveis desconhecidas, n é o número de variáveis desconhecidas, e um são constantes.

Formulação
A única informação que são necessárias no algoritmo genético são objectivos função, a representação e de um regime em forma de uma string codificada, contendo informações sobre as possíveis soluções. Avaliação de uma possível solução foi feito após cada conjunto de operações genéticas.

Por isso, a sistemas de equações simultâneas podem ser resolver usando algoritmo genético, se é que podemos expressa-lo de uma forma objectiva de uma função e uma solução é dizer-se que é correto, caso se possa satisfazer todas as equações que envolvam essas variáveis. E é isto;

F1 (x1, x2, x3,…., Xn) - a1 = 0
F2 (x1, x2, x3,…., Xn) - a2 = 0
….
Fn (x1, x2, x3,…., Xn) - uma = 0

ou aproximadamente,


o
do valor absoluto (F1 (x1, x2, x3,…., Xn) - A1) e
do valor absoluto (F2 (x1, x2, x3,…., Xn) - a2), E

do valor absoluto (Fn (x1, x2, x3,…., Xn) - uma)

deve estar em todos os mínimos.

O último conjunto de equações (negrito e itálico) são, na realidade, o objectivo que é necessária em função algoritmo genético. Note, que algoritmo genético não é exatamente a saída solução, mas muito perto da solução real.

Possível problema que possa ser encontro
Algoritmo genético especializada sobre a otimização de soluções discretas e não-constrangimento objectivo função. Obviamente, a função objetivo que tínhamos formado não é limitada, por isso, não temos qualquer problema com isso. No entanto, as variáveis desconhecidas, que irá conter a possível solução não é discreto. Na verdade, ela é contínua de positivo para negativo infinito. Este dilema irá causar um problema no sistema de representação devido ao espaço infinitamente grande amostra.


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