Trasformatore di efficienza è fondamentalmente la misura di quanta è la potenza trasformata dal primario al secondario del trasformatore. Transformer con un minor perdite è più efficiente. Trasformatore perdite possono essere suddivise in due componenti, il nucleo o la perdita di carico non perdite, e il rame o la perdita di carico perdite. Core perdita è, all'incirca, che cosa mai costante è la quantità di carico è di rame, mentre la perdita è il contrario.

Di seguito è riportato il motivo per cui la prova matematica trasformatore ha la più alta efficienza se il nucleo la perdita o perdite di carico non è pari alla perdita di rame o perdite di carico;

Lasciare,
Plt è il totale delle perdite
PNL non è la perdita di carico, e
PLL è il carico di perdite.
Plt% è la percentuale del totale delle perdite per quanto riguarda l'ingresso di carico.
Pin è il totale della potenza in ingresso

Allora,

Plt = PNL + PLL

E,

Plt% = (PNL + PLL) / Pin = (PNL / PIN) + (PLL / Pin)

Si noti che,

PLL = I ^ 2 x R

Così,

Plt% = (PNL / PIN) + [(I ^ 2 x R) / PIN]

D'altra parte,

I = [(Pin / (3xpf)) / (Vxsqrt (3)] = [(sqrt (3) x Pin) / (3 x V x pf)], questo è supponendo che la tensione è in linea con la linea e il trasformatore Wye è collegato a Wye. (Nota: PF è il fattore di potenza e sqrt (3) significa "radice quadrata di 3")

In espansione l'equazione per il totale delle perdite tra cui l'equazione per I,

Plt = PNL + [(sqrt (3) x Pin) / (3 x V x pf)] ^ 2 x R

Sia k = [sqrt (3) / (3 x V x pf)] ^ 2 x R

Così,

Plt = PNL + (Pin kx ^ 2)

E

Plt% = (PNL / PIN) + (Pin kx ^ 2) / pin = [PNL + (Pin kx ^ 2)] / Pin

Per il valore ottimale di% Plt, il derivato di Plt% rispetto al piedino della potenza in ingresso deve essere uguale a zero.

D (Plt%) / dPin = [x Pin (2 xkx Pin) - ((Pin kx ^ 2) + PNL)] / Pin ^ 2 = 0

D (Plt%) / dPin = (2 ^ xkx Pin 2) - (Pin kx ^ 2) - PNL = 0

Semplificare l'equazione darà il valore di Pin in cui l'importo del trasformatore è perdite al minimo.

Pin = sqrt (PNL / k), il valore di Pin in cui l'importo del trasformatore è perdite al minimo.

Pertanto, il valore minimo della percentuale di perdite sarà,

Plt% = (PNL + [KX (sqrt (PNL / k)) ^ 2]) / sqrt (PNL / k)

Dopo la semplificazione,

Plt% = [PNL / (srt (PNL / k)] + [PNL / (srt (PNL / k)]

Ecco, la percentuale di perdite trasformatore è al minimo, se non le perdite di carico e le perdite di carico sono uguali.