Soluzione di sistemi di equazioni con algoritmo genetico
Algoritmo genetico (GA) è un Intelligenza Artificiale (AI), basato metodologia. Altri letteratura chiamato come una variante di un algoritmo evolutivo. Si tratta di un non-matematico, non deterministico, invece, un processo stocastico o algoritmo per la risoluzione di problemi di ottimizzazione, di preferenza, con la partecipazione di variabili discrete e non vincolo funzione obiettivo.
Ottimizzazione genetica utilizzando algoritmo può essere applicato in diversi settore come potere di ingegneria. Io uso algoritmo genetico undergraduate nella mia tesi sulla allocazione ottimale di acceso fisso e condensatori per la distribuzione squilibrata radiale alimentatori.
Nota: Le seguenti discussioni sono solo idee e formulazioni e non hanno ancora dimostrato. Tutti sono invitati a esplorare e, molto meglio, di realizzare tali pensiero
Il sistema di equazioni
Sistema di equazioni sono funzioni di almeno due variabili. Esso può essere lineare o non lineare, e per ottenere una soluzione, il sistema dovrebbe essere non singolare e hanno un punto nello spazio in cui coincide.
In generale, i sistemi di equazioni hanno il seguente modulo;
F1 (x1, x2, x3,…., Xn) = a1
F2 (x1, x2, x3,…., Xn) = a2
….
Fn (x1, x2, x3,…., Xn) = uno
dove x sono variabili sconosciute, n è il numero di variabili sconosciute, e un sono costanti.
Formulazione
Le uniche informazioni che sono necessarie algoritmo genetico sono funzione obiettivo, e la rappresentanza in un sistema sotto forma di una stringa di codice, contenente informazioni circa i possibili soluzioni. Valutazione di una possibile soluzione è stato fatto dopo ogni serie di operazioni genetiche.
Di conseguenza, la traduzione simultanea di sistemi di equazioni può risolvere con algoritmo genetico, se siamo in grado di espresso in una forma di funzione di un obiettivo e una soluzione si dice sia corretto, se è in grado di soddisfare tutte le equazioni che riguardano tali variabili. Questo è tutto;
F1 (x1, x2, x3,…., Xn) - A1 = 0
F2 (x1, x2, x3,…., Xn) - a2 = 0
….
Fn (x1, x2, x3,…., Xn) - uno = 0
o circa,
il
di valore assoluto (F1 (x1, x2, x3,…., xn) - A1) e
di valore assoluto (F2 (x1, x2, x3,…., xn) - a2), E
…
di valore assoluto (Fn (x1, x2, x3,…., xn) - uno)
devono essere tutti al minimo.
L'ultima serie di equazioni (in grassetto e in corsivo) sono in realtà l'obiettivo funzione che è necessario Algoritmo di genetica. Nota, che l'analisi genetica algoritmo non uscita la soluzione esatta, ma molto vicino al reale soluzione.
Possibile problema che potrebbe essere incontro
Algoritmo genetico è specializzata sulla ottimizzazione delle soluzioni discreta e non vincolo funzione obiettivo. Ovviamente, l'obiettivo funzione che aveva formato non è limitato, quindi, non abbiamo alcun problema. Tuttavia, l'ignoto variabili, che conterrà la possibile soluzione non è discreta. Si tratta, infatti, è continua da positivo a negativo infinito. Questo dilemma sarà causa di un problema di rappresentanza a causa di regime infinitamente grande campione spazio.
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