इष्टतम विद्युत फ्लो ( OPF ) की प्रक्रिया निर्धारित करने की रवानगी के समय बिजली जेनरेटर के साथ संतोषजनक है जबकि कम से कम लागत की प्रणाली की तरह बिजली के ऊपरी और निचले प्रतिक्रियाशील और बिजली उत्पादन की सीमा है , ऊपरी और निचले स्तर पर सीमा वोल्टेज , और सीमा रेखा के प्रवाह है . न्यूनतम पीढ़ी के परिणाम होगा करने के लिए लागत कम की लागत से बिजली उपभोक्ताओं के द्वारा भुगतान किया है .

संचरण लाइन के साथ एक नमूना 4 busses odes ) , 4 उत्पादन संयंत्र , और 4 भार इष्टतम बिजली की समस्या के इष्टतम फ्लो फ्लो बिजली समस्या का आसान नहीं है क्योंकि यह समस्या के अनुकूलन के शामिल अरैखिक विशेषताओं के ट्रांसमिशन सिस्टम है जहां बिजली की वास्तविक और प्रतिक्रियाशील प्रवाह , और nonlinearity के कार्यों की लागत .

OPF में वास्तविक समस्या , गति गणना में एक बड़ी चिंता का विषय है . ध्यान रखें कि एक व्यावहारिक प्रणाली के लिए कई कई सैकड़ों या हजारों नोड busses . इस ग्रिड लुज़ॉन , उदाहरण के लिए है , के 600 से कम नहीं busses ; को हल करने की शक्ति और प्रवाह के पारेषण प्रणाली एक साथ 600 busses , यह एक की आवश्यकता होगी बनाने के लिए लगभग 1200 x 1200 Jacobian मैट्रिक्स . यही कारण है कि इसे बनाने के लिए आवश्यक है approximations बनाने में कुछ प्रक्रिया है . अधिकांश OPF समाधान की अनुमानित एसी विद्युत प्रवाह में सत्ता डीसी प्रवाह है . विद्युत प्रवाह में डीसी , गणित की रफ्तार से बढ़ जायेगी , लेकिन कुछ महत्वपूर्ण पैरामीटरों जैसे वोल्टेज कोण और गहराई , और resistances लाइन approximated हैं .

इस समस्या का निरूपण

समारोह का उद्देश्य , कीमत समारोह , सी है , यह एक अरैखिक समारोह होता है , जो सत्ता में एक समारोह में , और कभी कभी , लंबाई कम समय और जेनरेटर की शुरुआत की . हमारा उद्देश्य में इस समस्या है या कम से कम करने के कार्य की लागत का मूल्य पीढ़ी के समय सभी के साथ संतोषजनक है . लेकिन , बाद से समारोह की लागत अरैखिक है , हम अनुमानित लागत समारोह का उपयोग करते हुए टुकड़े वार रैखिक approximations .

यह टुकड़ा वार रैखिक सन्निकटन की लागत समारोह के लिए जेनरेटर i इस समस्या के निर्माण के लिए दिया जाता है रैखिक प्रोग्रामिंग के द्वारा निम्नलिखित सेट समीकरण ; कम से कम

विषय :

, वास्तविक शक्ति उत्पादन बाधा

, रिएक्टिव बिजली उत्पादन बाधा

, ऊपरी सीमा और कम वोल्टेज

, सीमा रेखा के प्रवाह

की कुल बिजली पैदा करने के लिए बराबर होना चाहिए लोड अतिरिक्त ऊर्जा की कुल हानि हर समय

कहाँ है ;

Sij है ऊर्जा की लागत से उत्पन्न बिजली के उत्पादन के स्तर पर जनरेटर i में $ j / MWh

Pij है जनरेटर i द्वारा उत्पन्न ऊर्जा स्तर पर j में MWh

Pimin , Pimax , न्यूनतम और अधिकतम उत्पादन में आई मेगावाट बिजली का जनरेटर

पीहहीरोत है निर्गम i में मेगावाट बिजली का जनरेटर

Qimin , Qimax , न्यूनतम और अधिकतम उत्पादन प्रतिक्रियाशील i में मेगावाट बिजली का जनरेटर

Qi है उत्पादन में प्रतिक्रियाशील i मेगावाट बिजली का जनरेटर

Vkmin , Vkmax है और कम वोल्टेज ऊपरी सीमा पर किसी भी बस में ज्ञ्र् केवी

वी के वोल्टेज है पर बस में ज्ञ्र् केवी

Slmax है अधिकतम लाइन प्रवाह में लाइन में मेगावाट l

Sl है लाइन प्रवाह में लाइन में मेगावाट l

Ploss है संचरण लाइन की कुल हानि में MWh

दायर में : अनुकूलन और आर्थिक प्रेषण