Transformador de eficiencia es básicamente la medida de cuánto es el poder de transformar la enseñanza primaria a la secundaria del transformador. Transformador con una menor pérdida es más eficiente. Transformador pérdidas pueden dividirse en dos componentes, el núcleo de la pérdida o no pérdida de carga, y la pérdida de cobre o la carga de pérdidas. Core es la pérdida de, aproximadamente, lo que siempre constante es la cantidad de carga es de cobre, mientras que la pérdida es lo contrario.

A continuación se muestra la demostración matemática por qué transformador tiene la mayor eficiencia si el núcleo o la pérdida de carga de las pérdidas no es igual a la pérdida de cobre o las pérdidas de carga;

Dejar,
Plt es el total de pérdidas
PNL no es la carga de las pérdidas, y
PLL es la carga de pérdidas.
Plt% es el porcentaje del total de pérdidas con respecto a la entrada de carga.
Pin es el total de la potencia de entrada

Entonces,

Plt = PNL + PLL

Y,

Plt =% (PNL + PLL) / Pin = (PNL / Pin) + (PLL / Pin)

Tenga en cuenta que,

PLL I = x ^ 2 R

Así,

Plt =% (PNL / Pin) + [(I ^ 2 x R) / Pin]

Por otra parte,

I = [(Pin / (3xpf)) / (Vxsqrt (3)] = [(sqrt (3) x Pin) / (3 x V x pf)], esto es suponiendo que la tensión es la línea a línea y el transformador está conectado a Wye Wye. (Nota: pf es el factor de potencia y sqrt (3) significa "raíz cuadrada de 3")

La ampliación de la ecuación para el total de pérdidas incluidos la ecuación de I,

Plt PNL + = [(sqrt (3) x Pin) / (3 x V x pf)] ^ 2 x R

Sea k = [sqrt (3) / (3 x V x pf)] ^ 2 x R

Así,

Plt = + PNL (Pin kx ^ 2)

Y

Plt =% (PNL / Pin) + (kx Pin ^ 2) / Pin = [+ PNL (Pin kx ^ 2)] / Pin

Para un óptimo valor de% Plt, la derivada de Plt% con respecto a la potencia de entrada del PIN debe ser igual a cero.

D (% Plt) / dPin = [x Pin (2 xkx Pin) - ((kx Pin ^ 2) + PNL)] / Pin ^ 2 = 0

D (% Plt) / dPin = (2 xkx Pin ^ 2) - (Pin kx ^ 2) - PNL = 0

Simplificar la ecuación anterior dará el valor de Pin cuando el importe de las pérdidas de transformadores se encuentra en mínimos.

Pin = sqrt (PNL / k), el valor de Pin cuando el importe de las pérdidas de transformadores se encuentra en mínimos.

Por lo tanto, el valor mínimo del porcentaje de pérdidas será,

% Plt = (PNL + [kx (sqrt (PNL / k)) ^ 2]) / sqrt (PNL / k)

Después de la simplificación,

Plt% = [PNL / (srt (PNL / k)] + [PNL / (srt (PNL / k)]

Eso es todo, el porcentaje de pérdidas es transformador, como mínimo, si no la carga de las pérdidas y las pérdidas de carga son iguales.